数列{An}的前n项和为Sn，已知Sn=(n^2+3n)/2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 04:27:21
数列{An}的前n项和为Sn，已知Sn=(n^2+3n)/2

(1)求数列{An}的通项公式

An(n为奇数)
(2)Bn={
2^n(n为偶数)

求数列前n项和Tn

（求详细过程，数列我不是很好，Bn前的{ 表示分段的意思）

解：an=Sn-S(n-1)
=1/2[n^2+3n-(n-1)^2-3(n-1)]
=n+1

(2)分类讨论
当n为奇数时，其中有(n+1）/2项为公差是2的等差数列且首项为2；
还有(n-1）/2项为公比为4的等比数列，且首项为4.
计算我就不写了，你一定要做一遍！有什么问题可以问我！

当n为偶数时其中有n/2项为公差是2的等差数列且首项为2；
还有n/2项为公比为4的等比数列，且首项为4.

也容易计算！

an=Sn-S(n-1)
=1/2[n^2+3n-(n-1)^2-3(n-1)]
=n+1

1、an=s(n)-s(n-2)；

2、a(n)/a(n-2)=4,等比数列；a2=4,Bn只有n/2项，代入公式。